Page 22 - IFM 2 2013 - calosc - www
Basic HTML Version
vol. 2 2/2013 Inżynier i Fizyk Medyczny
artykuł
\
article
title
title
title
standardy
\
standards
70
w tych obszarach. Średnia wartość piksela jest odnoszona do
wartości ekspozycji względnej (do charakterystyki detektora),
natomiast wartości minimalna i maksymalna stanowią źródło
informacji o modulacji sygnału dla każdej częstości. W końco-
wym efekcie uzyskiwana jest informacja o średniej wartości
szczytowej i minimalnej wartości w odpowiedzi na kwadrato-
wy wzór sygnału. Współczynnik odpowiedzi systemu obrazo-
wania na sygnał kwadratowy jest obliczany z wyrażenia:
r(u) = (Φmax-Φmin)/(Φmax+Φmin),
gdzie
Φmax
i
Φmin
są odpowiednio szczytową i minimal-
ną wartością wielkości w jednostkach relatywnej ekspozycji
(z charakterystyki detektora), u stanowi częstość przestrzen-
ną wyrażaną w parach linii/mm. Współczynnik jest normali-
zowany poprzez podział współczynników odpowiedzi detek-
tora na sygnał kwadratowy dla częstości najmniejszej pl/mm
(np. 0,25 pl/mm). Stąd MTF(u) jest obliczany z poniższego:
MTF(
u
) =
π
4
r
(3
u
)
3
r
(
u
)+ -
r
(5
u
)
5
+
r
(7
u
)
7
+
r
(11
u
)
11
-
r
(15
u
)
15
-
r
(17
u
)
17
-
r
(19
u
)
19
-
B
k
r
(
ku
)
k
+
r
(13
u
)
13
...
,
gdzie
k
jest wartością kolejnych liczb nieparzystych i
B
k
jest 1, 0 lub -1 zgodnie z formułą:
Bk = (-1)
n
(-1)
(k-1)2
jeżeli p = m
Bk = 0 jeżeli p < m
,
gdzie
m
jest całkowitą liczbą liczb pierwszych, w których
k
jest uwzględnione, a
p
jest liczbą różnych liczb pierwszych
współczynników w
k
.
Dla rozkładu Poissona Q fotonów na mm
-2
wariancja jest war-
tościąQ, SNR jest równeQ/Q
1/2
i stąd ilość SNR
2
jest także równa
Q. Wprzypadku tego rozkładu wartością zmienną jest Q, stąd:
SNR =
, a
SNR
2
= Q
.
Q
Q
1/2
NEQ jest miarą SNR
2
out detektora i przy założeniu, że
SNR
2
in
= Q(mm
-2
) można zapisać:
DQE(u) =
MTF
2
(
u
)
QNNPS
(
u
)
lub używając kermy detektora w powietrzu (Ka):
DQE(u) =
MTF
2
(
u
)
K
α
SNR
2
in_Q
NNPS
(
u
)
,
gdzie
SNR
2
in_Q
jest zintegrowaną liczbą kwantów dla 1μGy.
Bazując na NPS
ΔQ
(u,
v
):
DQE(u) =
MTF
2
(
u
)
K
α
SNR
2
in Q
NNPS
∆Q
(
u
)
.
Ostatecznie DQE można zapisać jako stosunek liczby
kwantównawejściu do liczby kwantównawyjściu detektora:
DQE(u) =
NEQ
(
u
)
Q
.
Cel: Ilościowe określenie SNR detektora w funkcji często-
ści przestrzennej.
Metoda pomiaru i ocena:
––
Należy obliczyć DQE dla osi u i ν zgodnie ze wzorem:
DQE = MTF
2
(u) / Q*NNPS(u).
Komentarz: Test jest uzupełnieniem pomiarów NPS i MTF.
Określona wartość DQE może być używana do zdefiniowa-
nia ustawień detektora.
Praktyczne aspekty:
1.
Zazwyczaj
presampling
MTF jest mierzony w kierunku
horyzontalnym i wertykalnym. Dla detektorów o po-
średniej formie przetwarzania obrazu izotropowość
presampling
MTF umożliwia obliczenie diagonalnego
MTF ze średniej horyzontalnego i wertykalnego MTF.
Dla detektorów z bezpośrednią formą przetwarzania
obrazów, gdzie próbka apertury piksela odgrywa zna-
czącą rolę w definiowaniu MTF, w szacowaniu diagonal-
nego MTF wprowadzana jest mała korekcja:
MTF
diag
(
ƒ
) =
MTF
axial
(
ƒ
)
,
sinc
π
2
(∆
xƒ/√2
)
sinc
π
(∆
xƒ
)
gdzie MTF axial (f) jest średnią osiowych MTF-ów.
2.
Wartość DQE jest wrażliwa na błędy w pomiarach MTF
ze względu na zależność od MTF
2
.
3.
Zalecane jest, aby każdy spadek niskich częstotliwości
(LFD) był zawarty w obliczeniach DQE jako LFD reprezen-
tujące prawdziwą stratę informacji w kontraście obrazu.
4.
Wartość DQE jest obliczana przy użyciu
presampling
MTF (np. które nie zawiera artefaktów od
aliasingu
,
przez definicję) i NPS.
Literatura
1.
D. Oborska-Kumaszyńska, S. Wiśniewska-Kubka:
Ocena ilościowa pa-
rametrów cyfrowych detektorów radiologicznych obrazowania diagno-
stycznego (cz. 1)
, Inżynier i Fizyk Medyczny, 2, 2013, 25-31.
2.
IPEM Report 32:
Measurement of the performance characteristics of dia-
gnostic X-Ray Systems Digital Imaging Systems, 7.
3.
W. Muhamad Saridan, W. Hassan, Y. Munajat, S. Sahibuddin:
Physical
image quality evaluation of medical radiographs
, Jurnal Fizik Malaysia, 23,
2002, 201-206.
