Page 19 - IFM 2 2013 - calosc - www

Inżynier i Fizyk Medyczny 2/2013 vol. 2
artykuł / article standardy / standards
title
title
title
67
1
√Nbin
,
gdzie:
Nbin – liczba niezależnych wyników częstości „kosza”, połą-
czonych z daną wartością NPS.
Liczba wierszy uśrednionych dla każdego NPS warstwy
osiowej i przesortowany (re-binning) NPS (zmiana częstości
rozdzielczości dla zredukowanej niepewności) determinują
wartość niepewności.
Przykład
Wszacowaniudla systemuzp=0,2mm i algorytmuNPS, używa-
jąc M = 64, 128 × 128 niepokrywających się ROI z 1024 × 1024 sub-
obrazówotrzymujemy wynikowo częstość rozdzielczości Δf = 0,04
mm-1.DanedlaosiowejśredniejwartościNPSpochodząz8wierszy
(4 wiersze po obu stronach u = 0) i są przesortowane (re-binned)
w 0,5 mm-1 koszach. Średnia liczba punktów w koszu przez wiersz
(binave) wynosi 0,5/0,04 = 12,8. Liczba niezależnychwynikówczęsto-
ści koszadla każdej wartości NPSopisana jestwzorem:
Nbin = M × rows × binave,
Nbin = 64 × 8 × 12,8 = 6553,6, stąd niepewnośćwynosi około 1,2%.
Praktyczne aspekty pomiaru NPS
1. Jeżeli pre-sampling MTF ma istotną wartość (wyrażoną
w mm) dla częstości Nyquista i powyżej, NPS zawiera
komponenty z nakładania się częstości Nyquista. NPS od-
działywań promieniowania X jest białym spektrum szumu
(stałe jako funkcja częstości przestrzennej). Rozkład ten jest
modyfikowany przez odpowiedź częstości przestrzennej
konwertera promieniowania X i przez odpowiedź apertury
piksela przed procesem próbkowania matrycy pikseli. Poja-
wiający się aliasing jakowypadkowa dystrybucji zawiera zna-
czące częstościowe składowe powyżej częstości Nyquista.
2. NPS obliczany z pojedynczegoobrazupowstałegowwyniku
odejmowania (formowany przez odejmowanie dwóch obra-
zów otrzymywanych z tych samych warunków projekcji) jest
określany jako wynik odejmowania NPS lub NPSsub(u,v). Wy-
nik tej metody musi być podzielony przez dwa, do uzyskania
NPSsub(u,v), ponieważ jako wariancja jest zwiększany przez
współczynnik 2 podczas procesu odejmowania dla niesko-
relowanych źródeł szumu. Nie ma to znaczenia, czy istnieje
opóźnienie systemu lub zachowana jest korelacja szumumię-
dzy obrazami. Użycie odejmowanych obrazów minimalizuje
wpływefektu szumu strukturalnego na ostatecznywynik.
3. Stały wzór szumu NPSfp(u,v) może być oddzielony przez
obliczenie wartości NPS(u,v) – NPSsub(u,v).
4. Do zredukowania wpływu ustalonego wzoru szumu na NPS
możnazastosowaćmetodęmaskowania.Wpierwszymkroku
maska jest formowana i szacowana przez uśrednienie n obra-
zów dla każdego NPS, a następnie odejmowana dla każdego
obrazu przed obliczaniem NPS. Ostateczny wynik NPS jest
mnożonyprzez n(n-1) dokorekcji dla resztywariancji wmasce.
5. Pomiary NPS dla detektorów z wieloma subpanelami – NPS
wymagamożliwie najdokładniejszego doboru ROI do obsza-
ru subpaneli obrazu, comoże sprawiać kłopot wpraktyce.
6. Osoba wykonująca pomiary powinna być zawsze świa-
doma, że producent systemu może zastosować filtracje
w fazie akwizycji, która utrudnia porównawcze pomiary
ilościowe. Przykładowymi procesami stosowanymi w sys-
temach cyfrowych są: przesunięcie i nieostrość filtrów
maskujących, filtracja anti-aliasing’u, niska głębokość di-
gitalizacji dla komponentów wysokiej częstotliwości.
7. Zmiany wariancji promieniowania X wzdłuż detektora
mogą również wynikać z efektu heel, co determinuje
użycie limitów na niezmienność statystyki promienio-
wania i wymiar subobrazów. Dlatego na ostateczne
oszacowanie NPS może wpływać zastosowanie w po-
miarach dużego FFD i limitowanie obszaru subobrazów
w celu redukcji wszelkich wpływów efekt heel.
8. Należy zwracać szczególną uwagę, aby mnożenie lub
dzielenie obrazu było skuteczne dla faktycznych zmian
systemu. Dlatego obliczanie NPS powinno być realizowane
podczas fazy linearyzacji/normalizacji parametrów obrazu.
9. W przypadku rozkładu fotonów stosowanie metod IEC do kon-
wersji funkcji (STP wykreślane, jako PV vs Q) do przetwarzania
obrazów oznacza, że obraz STP będący podstawą do obliczania
NPS musi być oceniany przy właściwej jakości obrazu. Lineary-
zowanie i normalizowanie parametrów obrazu na podstawie
relacji PV i DAK, a następnie obliczanie NNPS przez podzielenie
przetworzonego obrazu przez wartość średnią, pozwala na nor-
malizację zmierzonego STP dla każdej jakości promieniowania.
10. W protokole IEC wpływ niskiej częstości na wartość NPS może
być usunięty przez dopasowanie wielomianu 2D do sygnału wej-
ściowegosubobrazui jegoodjęcieodsubobrazuprzedwyborem
ROI. Innametoda bazuje na dopasowaniuwielomianu 2Ddo każ-
dego indywidualnego „obszaru zainteresowania” (ROI) i jego od-
jęciuodROIprzedfaząFFT.Torozwiązaniemożedaćlepszyefekt
korekcji dla niskich częstości wprezentowanymobrazie.
11. W przypadku systemu z maskowaniem/korekcją flat-field,
gdy parametry do analizy są standardowo pobierane
z miejsca kratki (np. w warunkach klinicznych), przy analizie
obrazów flat-field stosowanych do analizy NPS, przy usu-
niętej kratce, należy mieć na uwadze fakt, że może to wpły-
nąć na wyniki pomiaru NPS. Zasadniczo w takim przypadku
systemmoże uzyskać niewłaściwą korekcję flat-field (może
mieć to mniejszy wpływ przy wysokich wartościach DAK).
Przykładowe wyniki
Analizując NPS, istotne jest zbadanie szumu w standardowym
ROI, tak by rozpoznać strukturę szumu obecną w danym obra-
zie. Na rysunku 4 przedstawiono ROI dla trzech przykładowych
systemów obrazowania, dla których widoczne są różnice w tek-
sturze oraz jakości szumu. Systemy oparte na detektorach fos-
forowych charakteryzują się dużą ilością plamek o niskich czę-
stościach, natomiast w systemach CR pojawia się efekt postaci