Page 17 - IFM 2 2013 - calosc - www
Basic HTML Version
Inżynier i Fizyk Medyczny 2/2013 vol. 2
artykuł
/
article
standardy
/
standards
title
title
title
65
najlepiej szacowane w formie bezpośrednich 2D FFT ROI zawie-
rających linearyzowane i normalizowane I
lin
(xi, yi) pobranych z ca-
łego obrazu. Wielkość ROI (N×N) pikseli ma bezpośredni wpływ
na częstość rozdzielczości wpomiarach NPS.
Małewymiary ROI nie pozwalają na ocenę efektówod niskich
częstości, które mogą pojawiać się w obrazie i zniekształcać
niską częstotliwość NPS. Użycie jakiegokolwiek N × N ROI do
wydobycia danych obrazowych oraz oszacowanie NPS oznacza,
że prawdziwe NPS jest wyrażone przez funkcję sinc
2
. Wpływ za-
gięcia NPS zgodnie z funkcją sinc
2
jest redukowany przez wzrost
N. Podstawowa wielkość ROI, używana przez większość wyko-
nawców, wynosi 128 ×
128 i jest wystarczająca
dla procedur QC oraz dla
standardów IEC. Aktu-
alnie zalecana wielkość
ROI wynosi 256 × 256.
Dla pierwszego szacowa-
niaNPS, np. wprzypadku
nowego systemu obrazo-
wania, jest zalecane, aby
był przebadany wpływ
N na NPS dla niskich czę-
stotliwości do znalezie-
nia właściwego NPS dla
danegowymiaru ROI.
W celu zmniejszenia wpływu niskoczęstotliwościowej
niejednorodności oraz artefaktów na NPS zalecane jest, aby
wielomianowa powierzchnia drugiego rzędu 2D S(xi, yi) była
dopasowana do ROI i odjęta – proces czasami jest określany
jako
de-trending
. W takim przypadku NPS oblicza się dla poje-
dynczego ROI i do całości dodaje się kwadrat modułu. Osta-
tecznie NPS jest skalowane zgodnie z ilością używanych ROI
(M), a NPS obliczane zgodnie z zależnością:
NPS
∆Q
(un, vk) = lim (Nx, Ny
→
∞) [∆x∆y/NxNy]*{Σ(i=1
→
Nx)
Σ(j=1
→
Ny) |(Ilin(xi, yj) – S(xi, yj))*exp(-2πi(unxi+vkyj)|^2}.
Dla prostych obliczeń powyższe równanie może być prze-
kształcone do postaci zgodnej z rutyną FFT:
NPS
∆Q
(un, vk) = lim (Nx, Ny
→
∞) lim (M
→
∞)
(1/M [Nx∆x Ny∆y]*{Σ(m=1
→
M) |FTn,k (Ilin(x, y) – S(x, y))|^2},
która zakłada, że używana rutyna FFT zawiera współczyn-
nik normalizacyjny 1/(NxNy).
Poniższą zależnością wyrażony jest przykład realizacji funk-
cji FFT w IDL (
Interactive Data Language
), języku programowa-
nia wykorzystywanym do interaktywnej analizy danych:
F(u) = 1/N Σ(0
→
N-1) g(x)*exp(-2πiuxi/N).
reklama
Rys. 1
a)
Zmienność obrazu dla detektora
z artefaktem;
b)
zmienność obrazu dla typowego
cyfrowego detektora mammograficznego.
Źródło:
[2].
