Page 18 - IFM 2 2013 - calosc - www
Basic HTML Version
vol. 2 2/2013 Inżynier i Fizyk Medyczny
artykuł
\
article
title
title
title
standardy
\
standards
66
Ze względu na nieergodyczną naturę szumu, prawidłowe
włączenie dopasowanego jego wzoru w szacowaniu NPS
może stanowić problem, gdy obliczenia NPS pochodzą z wię-
cej niż jednego obrazu. Jeżeli subobrazy są uzyskiwane z tego
samego punktu na podstawowym obrazie DICOM, ten sam
dopasowany wzór szumu dodany do całości powoduje, że
warunki ergodyczności nie mogą być utrzymane. Przy użyciu
wielu obrazów umieszczenie subobrazów w kolejnych obra-
zach powinno być przesunięte o N/2 w obu kierunkach x i y
tak, aby różnica wzorca dopasowanego wzoru była zawarta
w pomiarach NPS. Stopnie te pokazano na schemacie (Rys. 2).
Normalizacja NPS
NPS jest przedstawiany często jako znormalizowany, czyli
jako NPS
ΔQ
(u,
v
) lub NNPS(u,
v
), gdzie NPS
ΔQ
(u,
v
) – jest znor-
malizowany dla liczby kwantów Q(mm
-2
). NNPS(u,
v
) oblicza
się zgodnie z IEC za pomocą zależności:
NNPS(u,
v
) =
[mm].
NPS∆Q(u,
v
)
Q
Jeżeli normalizowanie i linearyzowanie odbywa się na pod-
stawie wartości piksela z obrazów STP, wykreślonej względem
kermy powietrznej dla detektora, obraz powinien być przetwo-
rzony zgodnie z równaniami, w zależności od określonej wcze-
śniej charakterystyki detektora cyfrowego w funkcji DAK:
Ilin(xi, yi) = (Iinput (xi, yi) – a)/b
Ilin(xi, yi) = exp ((Iinput (xi, yi) – a)/b)
Ilin(xi, yi) = ((Iinput (xi, yi) – a)/b)exp(1/c),
ze stałymi wartościami a, b, c, wyznaczonymi z wykresu
wartości piksela względem kermy powietrznej. Pozwala to
na kontrolę obrazu STP, jako średniej przetworzonego ob-
razu, gdzie (K) powinno być równe DAK dla danego obrazu.
NPS jest obliczane z przetworzonego obrazu, natomiast
NNPS określone przez podział NPS przez (K)
2
. W przypadku
systemów liniowych NNPS(u,
v
) można wyliczyć z zależności:
NNPS(u,
v
) =
[mm].
NPS∆D(u,
v
)
(
D
)
NPS∆D(u,
v
)
(
D
)
gdzie
DD
jest średnią wartością piksela PV (
Pixel Value
)
z
sub-image’u
, z subobrazu, dla którego wyznaczono NPS
w zadanym ROI, określany także jako
large signal area
.
Odtworzenie NPS
Najbardziej popularną metodą odtwarzania NPS jest uśred-
nianie określonych „koszy” częstości przestrzennych i prze-
kształcenie ich do formatu 1D, tzw.
sectioning
. Do obliczenia
wartości osiowego NPS „kosze” blisko osi u i
v
mogą być
uśrednione. NPS może być również uśredniony na kącie 45°
do tej osi, wynikowo dając 45NPS, który następnie może być
wykreślony powyżej 1/√2 częstotliwości rozdzielczości NPS.
Standard IEC (gdzie N = 256) wymaga uśredniania siedmiu
„koszy” częstotliwości przestrzennej na obu stronach osi, wy-
łączając z analizy same osie. Dane NPS, leżące bezpośrednio
na osiach u i
v
, nie powinny być zawarte w ocenie NPS ze
względu na ich przeszacowanie. Większa wartość NPS znaj-
dująca się wzdłuż osi (u = 0 i
v
= 0) wynika często z artefaktów
i różnic w ekspozycji wpływających na osiowe NPS. Widma
NPS, które są izotropowe, mogą być uśredniane radialnie, co
dodatkowo zmniejsza niepewność w ocenie NPS.
Aby nie stracić informacji z formatu 2D (podczas przecho-
dzenia na format 1D), należy NPS zapisać w postaci obrazów
wyrażonych w skali szarości. Na rysunku 3 przedstawiono
przykład typowego NPS wyrażonego w odcieniach szarości.
Przy odtwarzaniu lub porównywaniu kilku obrazów wyrażo-
nych w skali szarości należy użyć tych samych parametrów
kontrastu okna dla wszystkich obrazów.
Rys. 3
Przykład NPS wyrażo-
nego w skali szarości w 2D.
Regiony użyte przy osiowym
uśrednianiu NPS.
Źródło:
[2].
Wybór formatu 2D pozwala na za-
pisanie danych jako pliku tekstowe-
go z koszami częstości przestrzen-
nych i wykreślenie powyższych
danych jako wykresu powierzchnio-
wego 2D. Metoda ta pozwala na
zobrazowanie całego widma oraz
wyraża ilościową wartość NPS.
Niepewność oceny NPS
Względny standardowy błąd oceny wyrażony jako funkcja
ilości statystycznie niezależnych odczytów (n) jest propor-
cjonalny do
1,4
√
n
. Względna niepewność standardowa wynosi:
SE = (X × Δf)
-1/2
,
gdzie:
X
– całkowita długość zapisu danych w (mm),
Δf
– rozdzielczość częstości w [mm
-1
]).
Względną niepewność standardową można również wy-
znaczyć ze wzoru:
Wybór energii
promieniowania
Wybór rozmiaru ROI (N)
i liczby ROI-ów (M)
Dopasowanie
wielomianu 2-go
stopnia do ROI i odjecie
przekrój wzdłuż 45°,
u
i
v
osie
pętla
M
ROI-ów
normalizacja dla M
i skalowanie przez N∆x∆y
dodanie (ABS(FFT(ROI)))
2
do całości
Wyciągnięcie sub-obrazu,
przesunięcie gdy potrzebne
Linearyzacja sub-obrazu
z STP
Pomiar STP
Akwizycja DICOM
obrazu „flat field”
Rys. 2
Elementy procesu rutynowej oceny NPS.
Źródło:
[2].
