Page 31 - IFM_201303_vB calosc 150 dpi
Basic HTML Version
Inżynier i Fizyk Medyczny 3/2013 vol. 2
143
artykuł
/
article
radioterapia
/
radiotherapy
Równowaga elektronowa
Jeżeli dla każdego elektronu o
energii
E
i
prędko-
ści
v
wchodzącego do obszaru
D
V
istnieje elektron
o
energii
E
i
prędkości
v
opuszczający obszar
D
V
, to
w
obszarze
D
V
istnieje równowaga elektronowa.
W
celu uproszczenia rozważań można opisać zjawi-
sko równowagi elektronowej lub jej braku, analizując
ruch elektronów wzdłuż kierunku padającej wiązki
i w kierunku do niej prostopadłym. W odniesieniu do
pierwszej grupy elektronów równowaga elektrono-
wa jest określana jako wzdłużna równowaga elektro-
nowa (
longitudinal electron equlibrium
), w odniesieniu
do drugiej grupy elektronów równowaga elektrono-
wa jest określana jako boczna równowaga elektrono-
wa (
lateral electron equlibrium
). Można to przedstawić
graficznie, rozważając wąski cylinder.
Rys. 1
Modelowy opis wzdłużnej i bocznej równowagi elektronowej
Na rysunku 1 elektrony z
indeksem „long” od-
powiadają za równowagę w
kierunku wzdłużnym,
a
elektrony z
indeksem „lat” – za boczną równowa-
gę elektronową. Zrozumienie i
opisanie zjawiska
bocznej równowagi elektronowej stało się ważne,
gdy w
terapii rozpoczęto stosować wiązki terapeu-
tyczne o niewielkim przekroju poprzecznym [1]. Ta-
kie małe pola są stosowane w
terapii z modulacją
natężenia promieniowania IMRT (
Intensity Modula-
ted Radiotherapy
) oraz w
terapii stereotaktycznej.
Matematyczny opis zjawiska bocznej równowagi
elektronowej przedstawił Nizin [2].
Dawka pierwotna
i dawka rozproszona
Rozważmy strumień fotonów
F0,
wchodząc do
absorbenta
A
. W
zakresie energii fotonów stoso-
wanych w
radioterapii fotony oddziałują niemalże
wyłącznie w
zjawisku Comptona. Foton przekazuje
część swojej energii elektronowi. W wyniku oddzia-
ływania „powstaje” foton rozproszony i elektron. Im
wyższa energia fotonu, tym średnio wyższą energię
początkową uzyskuje elektron. Na rysunku 2 przed-
stawiono zależność energii maksymalnej i
energii
średniej elektronu w
funkcji energii fotonu.
Energia zdeponowana w
absorbencie na jednost-
kę masy przez elektrony wprawione w
ruch przez
Rozważania o dawce pierwotnej
Paweł Kukołowicz
Centrum Onkologii – Instytut im. Marii Skłodowskiej-Curie, ul. Roentgena 5, 02-798 Warszawa, tel. +48 22 546 27 75, e-mail:
Z punktu widzenia dydaktycznego model wiązek fotonowych opisywany w ka-
tegoriach dawki pierwotnej i rozproszonej jest szczególnie użyteczny. Model
ten można stosunkowo łat
o obszarów, w których panuje rów-
nowaga elektronowa. Tam, gdzie nie jest spełniony warunek równowagi, opis
znacząco się komplikuje. Z brakiem równowagi elektronowej mamy do czynienia
np. w obszarze narastania dawki – to zagadnienie jest stosunkowo dobrze po-
znane. W niniejszym artykule przybliżę wiedzę dotyczącą obszarów, w których
istnieje brak tzw. bocznej równowagi elektronowej.
Rozważania o dawce pierwotnej
Paweł Kukołowicz
Centrum Onkologii – Instytut im. Marii Skłodowskiej-Curie, ul. Roentgena 5, 02-798 Warszawa, tel.
+48 22 546 27 75, e-mail:
Z punktu widzenia dydaktycznego model wiązek fotonowych opisywany w kategoriach dawki
pierwotnej i rozproszonej jest szczególnie użyteczny. Model ten można stosunkowo łatwo
zastosować do obszarów, w których panuje równowaga elektronowa. Tam, gdzie nie jest spełniony
warunek równowagi, opis znacząco się komplikuje. Z brakiem równowagi elektronowej mamy do
czynienia np. w obszarze narastania dawki – to zagadnienie jest stosunkowo dobrze poznane. W
niniejszym artykule przybliżę wiedzę dotyczącą obszarów, w których istnieje brak tzw. bocznej
równowagi elektronowej.
Równowaga elektronowa
Jeżeli dla każdego elektronu o energii
E
i prędkości
v
wchodzącego do obszaru
V
istnieje elektron o
energii
E
i prędkości
v
opuszczający obszar
V
, to w obszarze
V
istnieje równowaga elektronowa. W
celu uproszczenia rozważań można opisać zjawisko równowagi elektronowej lub jej braku, analizując
ruch elektronów wzdłuż kierunku padającej wiązki i w kierunku do niej prostopadłym. W odniesieniu
d pierwszej grupy elektronów równowaga elektronow jest określana jako wzdłużna równowaga
elektronowa (
longitudinal
l c n equlibrium
), w odniesieniu d drugi j grupy elektronów
równowaga elektronowa jest określana jako boczna równowaga elektronowa (
lateral electron
equlibrium
). Można to przedstawić graficznie, rozważając wąski cylinder.
Rys. 1 Modelowy opis wzdłużnej i bocznej równowagi elektronowej
Na rysunku 1 elektrony z indeksem „long” odpowiadają za równowagę w kierunku wzdłużnym, a
elektro y z indeksem „lat” – za boczną równowagę elektronową. Zrozumienie i opisanie zjawiska
bocz ej równowagi elektronowej stało się ważne, gd w terapii ozpoczęto stosować wiązki
terapeutyczne o niewielkim przekroju poprzecznym [1]. Takie małe pola są stosowane w terapii z
modulacją natężenia promieniowania IMRT (
Intensity Modulated Radiotherapy
) oraz w terapii
stereotaktycznej. Matematyczny opis zjawiska bocznej równowagi elektronowej przedstawił Nizin
E
long_in
E
long_out
E
lat_in
E
lat_out
