Page 33 - IFM_201303_vB calosc 150 dpi

Inżynier i Fizyk Medyczny 3/2013 vol. 2 145
artykuł / article radioterapia / radiotherapy
Dawka pierwotna
– obliczenia Monte Carlo
Nizin w celu ustalenia wartości g wykonał obliczenia metodami
Monte Carlo dla wiązek fotonowych o energiach 2, 4, 6 i 8 MeV
w zakresie promieni wiązek od 0,00625 cm do 4,325 cm na głę-
bokościach od 0,5 cm do 24 cm.
Uzyskiwane wyniki obliczeń Monte Carlo dopasowywano me-
todami najmniejszych kwadratów do wzoru:
P r e r
( ) = ⋅ − ⋅( )
− ⋅ α β γ
1 .
W tabeli 1 umieszczono wyniki dopasowania.
Tabela 1 Wyniki dopasowania
D [cm] Pl a b g [cm-1]
7,0 1,000±0,019 1,01±0,023 0,986±0,018 2,429±0,171
13,0 0,854±0,020 0,861±0,020 0,984±0,019 2,464±0,179
20,0 0,706±0,013 0,717±0,023 0,982±0,020 2,449±0,206
Całkowita dawka pierwotna została znormalizowana do głę-
bokości 7 cm.
Wyniki pokazują, że parametr b jest bardzo bliski jedności.
W tabeli 2 zamieszczono wyniki parametru g w funkcji energii
wyrażonej poprzez liniowy współczynnik osłabienia (dla widma
monoenergetycznego liniowy współczynnik osłabienia jest jed-
noznacznie określony).
Tabela 2 Wyniki parametru g w funkcji energii wyrażonej poprzez liniowy współ-
czynnik osłabienia
E [MeV] m [1/cm] g [1/cm] Dg [1/cm]
2 0,0494 6,646 ±0,281
4 0,0340 3,393 ±0,099
5 0,0303 2,928 ±0,106
6 0,0277 2,572 ±0,111
8 0,0243 2,181 ±0,088
Analiza otrzymanych wartości pozwala zauważyć, że imwyższa
energia fotonów, tym większy boczny zasięg elektronów. O kon-
sekwencjach praktycznych (klinicznych i dozymetrycznych) tego
faktu będzie mowa w następnym paragrafie. Zależność gammy
od liniowego współczynnika przedstawiono na rysunku 4.
Rys. 4 Zależność współczynnika gamma od liniowego współczynnika osłabienia
wiązki terapeutycznej
Na rysunku 5 ukazano zmianę dawki pierwotnej w funkcji
promienia pola terapeutycznego dla monoenergetycznego
promieniowania fotonowego o energii 1,25 MeV (Co60), 2 MeV,
4 MeV obliczoną według modelu Nizina i Changa. Pole o pro-
mieniu 0,3 cm, 0,5 cm i 1 cm zapewnia boczną równowagę elek-
tronową odpowiednio dla promieniowania o energii 1,25 MeV,
2 MeV i 4 MeV.
Rys. 5 Zależność dawki od wielkości promienia pola terapeutycznego dla trzech
energii monoenergetycznego promieniowania fotonowego
Konsekwencje dozymetryczne
i kliniczne
Pomiar dawki dla bardzo małych pól jest niezwykle trudny i obar-
czony dużą niepewnością pomiarową. Podstawowym detekto-
rem w pomiarach promieniowania jonizującego jest powietrzna
komora jonizacyjna. Teorie dozymetryczne dla komór jonizacyj-
nych opisują dobrze sytuacje pomiarowe, gdy jest zapewnio-
na równowaga elektronowa. W przypadku braku równowagi
elektronowej duża niepewność pomiarowa wynika z trudności
w określeniu widma promieniowania, co jest niezbędnym wa-
runkiem zastosowania teorii Bragga-Greya lub Spencera-Attixa.
Drugim źródłem niepewności pomiarowej jest bardzo silna za-
leżność mierzonego sygnału od wielkości pola. Dla wiązki mono-
energetycznej o energii 4 MeV zmiana promienia pola z 0,5 cm
na 1,0 cm prowadzi do zmiany dawki o 18%, tj. średnio o około
3% na każdy milimetr promienia pola.
W półcieniach wiązek terapeutycznych można wyróżnić dwie
składowe: geometryczną i fizyczną – związaną ze skończonym
zasięgiem elektronów. Składowa geometryczna odgrywa zasad-
nicza rolę w przypadku źródeł o dużych rozmiarach poprzecz-
nych, na przykład dla aparatów do telegammaterapii Co60.
W przypadku tych aparatów uzyskanie małego półcienia może
być osiągnięte poprzez zmniejszenie wielkości źródła. Zmniej-
szenie wielkości źródła prowadzi do spadku mocy dawki i wydłu-
żenia czasu napromieniania. Dlatego w konwencjonalnej terapii
źródła terapeutyczne nie mogły być małe. Typowa średnica źró-
dła Co60 to 2 cm. Jednakże źródła Co60 o niewielkich rozmiarach
poprzecznych mogą być z powodzeniem stosowane w radiochi-
rurgii, gdzie energia promienista jest podawana z wielu źródeł
zogniskowanych w niewielki obszar. Tak wykorzystane źródła
Co60 zastosowano w urządzeniu GammaKnife. W przyspiesza-
czach liniowych, w których źródła promieniowania mają bardzo
małe rozmiary poprzeczne, na wielkość półcienia zasadniczy
Wyniki parametru  w funkcji energii wy ażonej poprzez li iowy współczynnik
osłabienia
E [MeV]  [1/cm]  [1/cm]  [1/cm]
2 0,0494 6,646 ±0,281
4 0,0340 3,393 ±0,099
5 0,0303 2,928 ±0,106
6 0,0277 2,572 ±0,111
8 0,0243 2,181 ±0,088
Analiza otrzymanych wartości pozwala zauważyć, że im wyższa energia fotonów, tym większy
boczny zasięg elektronów. O konsekwencjach praktycznych (klinicznych i dozymetrycznych)
tego faktu będzie mowa w następnym paragrafie. Zależność gammy od liniowego współczynnika
przedstawiono na rysunku 4.
Rys. 4 Zależność współczynnika gamma od liniowego współczynnika osłabienia wiązki
terapeutycznej.
Na rysunku 5 przedstawiono zmianę dawki pierwotnej w funkcji promienia pola
terapeutycznego dla monoenergetycznego promieniowania fotonowego o energii 1,25 MeV
(Co60), 2 MeV, 4 MeV obliczoną według modelu Nizina i Changa. Pole o promieniu 0,3 cm, 0,5 cm
i 1 cm zapewnia boczną równowagę elektronową odpowiednio dla promieniowania o energii
1,25 MeV, 2 MeV i 4 MeV.
2 MeV
4 MeV
5 MeV
6 MeV
8 MeV
Rys. 5 Zależność dawki od wielkości promienia pola terapeutyczne
monoenergetycznego promieniowania fotonowego
Konsekwencje dozymetryczne i klinicznePomiar dawki dla bardzo małych pól jest bardzo trudny i obarczo
pomiarową. Podstawowym detektorem w pomiarach promieniow
powietrzna komora jonizacyjna. Teorie dozymetryczne dla komór joniza
sytuacje pomiarowe, gdy jest zapewniona równowaga elektronowa.
równowagi elektronowej duża niepewność pomiarowa wynika z trudno
promieniowania, co jest niezbędnym warunkiem zastosowania te
Spencera‐Attixa. Drugim źródłem niepewności pomiarowej jest b
mierzonego sygnału od wielkości pola. Dla wiązki monoenergetycznej o
promienia pola z 0,5 cm na 1,0 cm prowadzi do zmiany dawki o 18%, tj.
każdy milimetr promienia pola.W półcieniach wiązek terapeutycznych można wyróżnić dwie s
i fizyczną – związaną ze skończon m zasięgiem elektronów. Składowa
zasadnicza rolę w przypadku źródeł o dużych rozmiarach poprzecz
aparatów do telegammaterapii Co60. W przypadku tych aparatów uzys
może być osiągnięte poprzez zmniejszenie wielkości źródła. Zmniejs
prowadzi do spadku mocy dawki i wydłużenia czasu napro
konwencjonalnej terapii źródła terapeutyczne nie mogły być małe. T
Co60 to 2 cm. Jednakże źródła C 60 o niewielkich rozmiarach pop
powodzeniem stosowane w radiochirurgii, gdzie energia promienista
źródeł zogniskowanych w niewielki obszar. Tak wykorzystane źródła
urządzeniu GammaKnife. W przyspieszaczach liniowych, w których źródł
bardzo mał rozmiary poprzeczne, na wielkość półcienia zasadnic
rozpraszanych elektronów. Dlatego im większa energia promieniow
większy półcień. Wyniki pomiarów profili słabo pokazują tę energet
używane detektory sztucznie poszerzają półcień. Prawidłowy pomiar p
detektorów o bardzo małych rozmiarach poprzecznych, takich jak diody
detektory diamentowe. Niestety również i te detektory, jakkolwiek posi