vol. 4 6/2015 Inżynier i Fizyk Medyczny
radiologia
\
radiology
328
artykuł
\
article
Pozytonium w tomografii
pozytonowej emisyjnej
Powszechnie stosowana obecnie pozytonowa tomografia emisyj-
na (PET) pozwala na określenie miejsca oraz rozmiaru nowotworu.
Podany pacjentowi radiofarmaceutyk (najczęściej fluorodeok-
syglukoza) zgodnie z mechanizmem Warburga gromadzony jest
główniew komórkach nowotworu. Następnie pozytony pochodzą-
ce z rozpadu fluoru ulegają anihilacji z napotkanym elektronem na
dwa kwanty gamma o energii 511 keV rozchodzące się pod kątem
180°. Typowy tomograf PET zbudowany z pierścienia kryształów
detekcyjnych pozwala zarejestrować te dwa kwanty gamma, a za-
tem zrekonstruować linię, wzdłuż której zostały one wyemitowane
podczas anihilacji. Wuproszczeniu, punkt, awłaściwie obszar, który
powstał z przecięcia takich linii, odpowiada położeniu nowotworu.
Obecne tomografy wykorzystują anihilację par elektron –
pozyton na dwa kwanty gamma, ale anihilacja może również
zachodzić na trzy lub więcej kwantów gamma. Może ona zacho-
dzić bezpośrednio lub z wytworzeniem atomów pozytonium.
W przypadku, gdy pozyton z elektronem utworzą najpierw or-
to-pozytonium (stan trypletowy z równoległym ustawieniem
spinów), anihilacja nastąpi na trzy lub z mniejszym prawdopo-
dobieństwem na większą, nieparzystą liczbę kwantów gamma
ze względu na zachowanie liczb kwantowych. Stan singletowy
(para-pozytonium) rozpadający się na parzystą liczbę kwantów
gamma powstaje czterokrotnie rzadziej. Można oczekiwać, że
wykorzystanie informacji pochodzącej z trzech kwantów gam-
ma pozwoliłoby na dokładniejsze wyznaczenie miejsca anihilacji.
Czas życia o-Ps w próżni wynosi 142 ns i maleje do kilku nanose-
kundwprzestrzeniachmiędzykomórkowych, co jest spowodowane
m.in. obecnością elektronów w komórkach. W przestrzeniach mię-
dzykomórkowych średnia gęstość elektronów będzie niższa, tak
więc czas życia orto-pozytonium w tych obszarach będzie zależeć
od ich rozmiarów – w większych wolnych przestrzeniach jest mniej-
sze prawdopodobieństwo anihilacji pozytonu z o-PS z elektronem
z otoczenia, a zatemdłuższy czas życia orto-pozytonium [1].
Jagielloński Pozytonowy
Tomograf Emisyjny (J-PET)
Obecnie na Wydziale Fizyki, Informatyki i Informatyki Stosowa-
nej Uniwersytetu Jagiellońskiego powstał nowy typ tomografu
PET [2-4]. Jego nowatorski charakter polega na wykorzystaniu
scyntylatorów polimerowych zamiast kryształów nieorganicz-
nych jako elementów czynnych detektora (rejestracja kwantów
gamma w oparciu o rozproszenie Comptona zamiast efektu
fotoelektrycznego) oraz dedykowanej elektroniki odczytu (do-
kładny pomiar czasu szybkich sygnałów ze scyntylatorów) [5].
Rozwiązanie to pozwala na jednoczesne zmniejszenie kosztów
urządzenia (30-80 razy tańszy 1 cm
3
elementu czynnego de-
tektora) oraz zwiększenie rozmiarów tomografu (beczka o dłu-
gości 50 cm zamiast pierścienia o szerokości 20 cm). Ponadto
pozwala na zbudowanie (bez zmiany kosztów) tomografu o polu
widzenia umożliwiającym jednorazowy pomiar całego ciała pa-
cjenta zamiast kilkustopniowego skanu.
Dzięki J-PET możliwy jest pomiar czasu i miejsca uderzenia
w detektor [6-8] trzech kwantów gamma pochodzących z anihi-
lacji o-Ps. W tej sytuacji środek sfery odpowiada zrekonstruowa-
nemu miejscu interakcji kwantu gamma z detektorem, natomiast
powierzchnia sfery odpowiada punktom, z których mógł być wy-
emitowany zarejestrowany kwant. W stosunku do GPS sytuacja
jest o tyle odwrotna, że kwanty gamma są emitowane z punktu
przecięcia sfer do ich środków, natomiast sygnał GPS z satelitów
jest wysyłany ze środków sfer do punktu ich przecięcia. Należy
jednak zwrócić uwagę, że w przypadku anihilacji o-Ps kwanty gam-
ma z anihilacji poruszają się w jednej płaszczyźnie ze względu na
zasadę zachowania pędu. Pozwala to wyznaczyć miejsce anihilacji
jako punkt przecięcia trzech okręgów na płaszczyźnie emisji. Jest
to unikatowa własność układu J-PET w stosunku do używanych
obecnie tomografów [9]. Wykorzystanie podejścia stosowanego
w GPS zostało pierwotnie użyte przez krakowskich fizyków w eks-
perymencie KLOE z dziedziny fizyki cząstek elementarnych [10, 11].
Warto również podkreślić, że w przypadku wykorzystania
44
Sc
jako źródła pozytonów możliwy jest pomiar czasu życia orto-po-
zytonium. Czas anihilacji o-Ps otrzymywany jest wprost metodą
opisaną powyżej, natomiast czas powstania pozytonium można
otrzymać z pomiaru dodatkowego kwantu gamma pochodzące-
go z de-ekscytacji
44
Ca*. Czas życia wzbudzonego wapnia wynosi
2.9 ps, natomiast czas termalizacji pozytonu jest mniejszy niż 10 ps
[12]. Ponieważ czas życia o-Ps jest rzędu ns, to oba te przyczynki
można zaniedbać. Powstanie o-Ps jest zatem związane z emisją
kwantu gamma, a rozpad o-Ps z emisją trzech kwantów gamma
w jednej płaszczyźnie. W związku z wcześniejszą termalizacją po-
zytonumożna również przyjąć, że wszystkie cztery kwanty gamma
są emitowane z tego samego miejsca. Radiofarmaceutyki na ba-
zie skandium opracowywane są w Środowiskowym Laboratorium
Ciężkich JonówUniwersytetuWarszawskiego [13], a czas życia
44
Sc
wynoszący 3.9 hpozwalałby dostarczać je do szpitali wcałej Polsce.
Na rysunku 2 przedstawiono schematycznie jedną warstwę
scyntylatorów detektora J-PET oraz trajektorie czterech zareje-
strowanych kwantów gamma.
Rys. 2
Idea pomiaru rozpadu o-Ps detektorem J-PET z wykorzystaniem źródła
44
Sc.
Błękitnym kolorem oznaczono scyntylatory jednej warstwy detekcyjnej. Czerwone
linie odpowiadają trajektorii trzech (współpłaszczyznowych) kwantów z anihilacji
o-Ps, natomiast linia żółta oznacza kwant z deekscytacji
44
Ca*.
Źródło: Schemat dzięki uprzejmości A. Gajosa.
